14

Материал из Demopædia
Перейти к: навигация, поиск


60px Avertissement : Cette page n'a pas encore fait l'objet d'une vérification fine. Tant que ce bandeau persistera, prière de la considérer comme temporaire.

Prière de regarder la page de discussion relative à cette page pour d'éventuels détails.

This page is still the unmodified first edition of the Multilingual Demographic Dictionary
Please suppress this warning if you modify it
Введение | Вступление | Указатель
Лава | Общие положения (Указатель 1) | Обработка демографических данных (Указатель 2) | Состав и размещение населения (Указатель 3) | Смертность и заболеваемость (Указатель 4) | Брачность (Указатель 5) | Плодовитость (Указатель 6) | Естественное движение и воспроизводство населения (Указатель 7) | Миграция (Указатель 8) | Экономическая и социальная демография (Указатель 9)
Раздел | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 20 | 21 | 22 | 23 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 | 43 | 50 | 51 | 52 | 60 | 61 | 62 | 63 | 70 | 71 | 72 | 80 | 81 | 90 | 91 | 92 | 93

14

140

В статистике применяются различные виды средних величин 1: средняя арифметическая (простая и взвешенная), средняя гармоническая, средняя геометрическая, мода и медиана. Средняя, исчисленная путем деления суммы индивидуальных значений величины изучаемого признака на число единиц, обладающих этим признаком, называется средней арифметической 2. Средняя арифметическая является наиболее распространенной формой средней, и, при отсутствии иных указаний, обычно подразумевается эта форма средней. Вычисляется эта величина в виде простой средней арифметической и взвешенной средней арифметической. Средней гармонической называется обратная величина средней арифметической, исчисленной из обратных величин индивидуальных значений признака. Средней геометрической 3 нескольких величин называется корень из их произведения, показатель степени которого равен числу величин. Эта особая форма средней применяется при исчислении средних темпов роста. При исчислении взвешенной средней 4 индивидуальные значения признака взвешиваются по числу единиц, т.е. умножаются на число объекта. Числа единиц объекта, на которые умножаются значения данного признака, носят название весов 5. Медианой 6 называется такая величина, которая находится в середине ряда 7 значений величины признака, расположенных в возрастающем или убывающем порядке. Таким образом, медиана делит ряд на две равные по численности половины. Наконец, модой 8 называется признак, который наиболее часто встречается в данной группе явлений ; другими словами, — это величина признака, которой обладает наибольшее число единиц изучаемого объекта. Мода является полезной и показательной характеристикой для многих распределений численностей.

  • 2. средняя гармоническая (обратная величина средней арифметической). 8. модамодальный (например, модальная величина).

141

Изменение количественных значений признака при переходе от одной единицы наблюдения к другой называется вариацией 1 или рассеянием 1. Измерение вариации есть измерение степени близости отдельных вариантов к средней или степени отклонения 2 элементов, входящих в распределение численностей, от центрального значения. Показатели вариации 3 являются необходимыми для всех статистических работ. Отрезок шкалы, внутри которого лежат все наблюдения, называется размахом 4 отклонения. Интервал между первой и третьей квартилью 5 (142-2) содержит половину всех данных наблюдения. Половина расстояния между квартилями 6 называется квартальным отклонением 6. Средняя арифметическая отклонений ряда величин от их средней арифметической (140-2) или медианы (140-6) называется средним линейным отклонением 7. Наиболее часто употребляемым показателем рассеяния является среднее квадратическое отклонение 9, которое равняется квадратному корню из средней арифметической квадратов отклонений индивидуальных значений данных наблюдения от их средней арифметической. В статистических работах широко пользуются также квадратом среднего квадратического отклонения. Эта величина называется дисперсией 8.

  • 8. дисперсия [от латин. dispersio — рассеяние]. Этот показатель называется также девиатой.

142

Характер вариации данного распределения переменной может быть наглядно изображен с помощью квантилей 1. Под этим общим термином в теории вероятностей понимают величины, определяющие на шкале х-ов точки, разделяющие все число данных на определенные части. В числе частных случаев квантили применяются медиана, квартили, децили и перцентили. Медиана (140-6) представляет собой центральную квантиль, которая разделяет все исходные данные на две равные группы. Квартили2 — это те точки на шкале, которые делят все число случаев на четыре равные группы. При определении квартилей счет всегда начинается от низшего значения шкалы х-ов. Таким образом, первая квартиль падает на ту точку шкалы х-ов, ниже которой лежит четвертая часть, а выше — три четверти всего числа случаев, тогда как вторая квартиль совпадает с медианой. Децили 3 делят все число случаев на 10, а перцентили 4 — на 100 равных групп. Квантили с успехом используются для определения степени и характера рассеяния (141-1)

  • 1. квантиль, сущ. ж. — квантильный.
  • 2. квартиль, сущ. ж. — квартальный.
  • 3. дециль, сущ. ж. — децильный.
  • 4. перцентиль, сущ. ж. — перцентильный.

143

Ряды численностей могут быть разделены на два вида : ряды с непрерывными переменными и ряды с прерывными переменными. Непрерывными переменными 1 являются такие, которые могут принимать любые значения в пределах определенного интервала. Когда такие величины ранжированы, следующие одни за другими данные могут иметь бесконечно малые приращения. Прерывные переменные 2 или дискретные переменные 3 принимают только прерывные значения. При ранжировании они отличаются на определенную величину, причем кривая численности имеет не плавное строение, как в случае непрерывного ряда, а ступенчатое.

  • 1. непрерывность — непрерывный.
  • 2. прерывность — прерывный.
  • 3. дискретность [от латин. discretus— разделенный, прерывистый] — дискретный.
    Дискретность, вообще говоря, противополагается непрерывности. В математике этот термин не имеет вполне установившегося общего значения. Множество точек на прямой можно называть дискретным, если оно не имеет предельных точек. В современной алгебре дискретными группами называют группы, в которых не введено никаких предельных соотношений. В демографии дискретными переменными, в узком значении этого термина, называют прерывные переменные, которые могут принимать только отдельные, не связанные друг с другом, величины.

144

В результате разноски всех единиц наблюдения по намеченным группам получают ряды распределения численностей 1 или сокращенно — ряды распределения 1. Под этим термином понимают группировку, содержащую всего два элемента — перечень групп и численность единиц, входящих в каждую группу. Ряды распределения, основанием которых являются признаки, выраженные в нарастающих или убывающих числах, называются вариационными рядами 1. Числовые значения признака, положенного в основание вариационного ряда, называют в статистике вариантами (131-5), а соответствующие этим вариантам численности — частотами. Различают абсолютную частоту 2, т.е. число элементов совокупности, обладающих данным признаком, и относительную частоту 3, т.е. отношение абсолютной частоты к общей совокупности, характеризующее интенсивность изучаемого явления. Ряд распределения показывает структуру 4 или состав 4 совокупности в отношении какого-либо варьирующего признака.

* * *

Введение | Вступление | Указатель
Лава | Общие положения (Указатель 1) | Обработка демографических данных (Указатель 2) | Состав и размещение населения (Указатель 3) | Смертность и заболеваемость (Указатель 4) | Брачность (Указатель 5) | Плодовитость (Указатель 6) | Естественное движение и воспроизводство населения (Указатель 7) | Миграция (Указатель 8) | Экономическая и социальная демография (Указатель 9)
Раздел | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 20 | 21 | 22 | 23 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 | 43 | 50 | 51 | 52 | 60 | 61 | 62 | 63 | 70 | 71 | 72 | 80 | 81 | 90 | 91 | 92 | 93